Równanie z niewiadomą w mianowniku

Rozwiązanie krok po kroku

1. Mianownik nie może być równy zero.

   $$3x - 1 \ne 0 \;\Rightarrow\; x \ne \frac{1}{3}$$

2. Mnożymy obie strony przez $5(3x - 1)$ i rozwiązujemy równanie liniowe.

   $$5(x + 2) = 2(3x - 1) \;\Rightarrow\; 5x + 10 = 6x - 2 \;\Rightarrow\; x = 12$$

3. Liczba $12$ jest różna od $\frac{1}{3}$ i spełnia równanie.

   $$\frac{12 + 2}{3 \cdot 12 - 1} = \frac{14}{35} = \frac{2}{5}$$