Zadanie 31 · 1 pkt · zamknięte

Średnia i mediana ocen z diagramów

Nauczyciel matematyki po każdym sprawdzianie porównuje wyniki uzyskane przez uczniów dwóch klas: klasy IV A oraz klasy IV B. Na dwóch poniższych diagramach przedstawiono wyniki sprawdzianu ze statystyki, jakie uzyskali uczniowie tych klas.

Na osiach poziomych podano oceny, które uzyskali uczniowie tych klas, a na osiach pionowych podano liczbę uczniów, którzy otrzymali daną ocenę.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

1. Średnia arytmetyczna ocen uzyskanych ze sprawdzianu ze statystyki przez uczniów klasy IV A jest równa średniej arytmetycznej ocen uzyskanych z tego sprawdzianu przez uczniów klasy IV B.2. Mediana ocen uzyskanych ze sprawdzianu ze statystyki przez uczniów klasy IV A jest równa medianie ocen uzyskanych z tego sprawdzianu przez uczniów klasy IV B.

  1. A.1 — P, 2 — P
  2. B.1 — P, 2 — F
  3. C.1 — F, 2 — P
  4. D.1 — F, 2 — F
Pokaż odpowiedź i rozwiązanieSpróbuj najpierw sam(a), potem sprawdź.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Odczytujemy liczebności: w klasie IV A i w klasie IV B jest po 2020 uczniów.

    1+6+3+3+6+1=20,1+3+6+6+3+1=201 + 6 + 3 + 3 + 6 + 1 = 20, \qquad 1 + 3 + 6 + 6 + 3 + 1 = 20

  2. Obliczamy średnią ocen w klasie IV A.

    1⋅1+2⋅6+3⋅3+4⋅3+5⋅6+6⋅120=7020=3,5\dfrac{1 \cdot 1 + 2 \cdot 6 + 3 \cdot 3 + 4 \cdot 3 + 5 \cdot 6 + 6 \cdot 1}{20} = \frac{70}{20} = 3{,}5

  3. Obliczamy średnią ocen w klasie IV B; średnie są równe, więc stwierdzenie 1 jest prawdziwe.

    1⋅1+2⋅3+3⋅6+4⋅6+5⋅3+6⋅120=7020=3,5\dfrac{1 \cdot 1 + 2 \cdot 3 + 3 \cdot 6 + 4 \cdot 6 + 5 \cdot 3 + 6 \cdot 1}{20} = \frac{70}{20} = 3{,}5

  4. Mediana 2020 ocen to średnia dziesiątej i jedenastej oceny w uporządkowanym ciągu; w obu klasach ocen nie większych od 33 jest 1010⁠, więc dziesiąta ocena to 33⁠, a jedenasta to 44 — stwierdzenie 2 też jest prawdziwe.

    1+6+3=10,1+3+6=10,3+42=3,51 + 6 + 3 = 10, \qquad 1 + 3 + 6 = 10, \qquad \frac{3 + 4}{2} = 3{,}5

Odpowiedź

Stwierdzenie 1 — P, stwierdzenie 2 — P (odpowiedź A).

Jak to jest punktowane

  • 1 pktodpowiedź poprawna.

Chcesz rozwiązywać to zadanie z podpowiedziami? Zapisz się na listę oczekujących

Źródło: CKE, matura maj 2026, poziom podstawowy, zadanie 31