Zadanie 28 · 1 pkt · zamknięte

Stosunek objętości stożka i walca

Stożek i walec mają równe wysokości. Promień podstawy stożka jest dwa razy większy od promienia podstawy walca.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Stosunek objętości stożka do objętości walca jest równy

  1. A.112\frac{1}{12}
  2. B.16\frac{1}{6}
  3. C.23\frac{2}{3}
  4. D.43\frac{4}{3}
Pokaż odpowiedź i rozwiązanieSpróbuj najpierw sam(a), potem sprawdź.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Zapisujemy obie objętości.

    Vs=13π(2r)2h=43πr2h,Vw=πr2hV_s = \frac{1}{3}\pi(2r)^2h = \frac{4}{3}\pi r^2h, \qquad V_w = \pi r^2h

  2. Dzielimy objętość stożka przez objętość walca.

    VsVw=43πr2hπr2h=43\frac{V_s}{V_w} = \dfrac{\frac{4}{3}\pi r^2h}{\pi r^2h} = \frac{4}{3}

Odpowiedź

43\frac{4}{3} (odpowiedź D).

Jak to jest punktowane

  • 1 pktodpowiedź poprawna.

Chcesz rozwiązywać to zadanie z podpowiedziami? Zapisz się na listę oczekujących

Źródło: CKE, matura maj 2026, poziom podstawowy, zadanie 28