Zadanie 13.2 · 1 pkt · zamknięte

Tangens kąta nachylenia wykresu funkcji liniowej

Funkcja liniowa ff jest określona wzorem f(x)=ax+bf(x) = ax + b⁠, gdzie aa i bb są pewnymi liczbami rzeczywistymi. W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y)(x, y) przedstawiono fragment wykresu funkcji ff⁠. Każdy z punktów przecięcia wykresu funkcji ff z osiami układu współrzędnych ma obie współrzędne całkowite. Wykres funkcji ff jest nachylony do osi OxOx układu współrzędnych pod kątem o mierze α\alpha (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Tangens kąta o mierze α\alpha jest równy

  1. A.(−32)\left(-\frac{3}{2}\right)
  2. B.(−23)\left(-\frac{2}{3}\right)
  3. C.23\frac{2}{3}
  4. D.32\frac{3}{2}
Pokaż odpowiedź i rozwiązanieSpróbuj najpierw sam(a), potem sprawdź.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Wykres przechodzi przez punkty (−2,0)(-2, 0) i (0,−3)(0, -3)⁠.

    a=−3−00−(−2)=−32a = \frac{-3 - 0}{0 - (-2)} = -\frac{3}{2}

  2. Kąt α\alpha jest kątem nachylenia wykresu do osi OxOx (rozwartym, bo funkcja maleje), więc jego tangens jest równy współczynnikowi kierunkowemu.

    tg⁡α=a=−32\operatorname{tg}\alpha = a = -\frac{3}{2}

Odpowiedź

(−32)\left(-\frac{3}{2}\right) (odpowiedź A).

Jak to jest punktowane

  • 1 pktodpowiedź poprawna.

Chcesz rozwiązywać to zadanie z podpowiedziami? Zapisz się na listę oczekujących

Źródło: CKE, matura maj 2026, poziom podstawowy, zadanie 13.2