Zadanie 8 · 1 pkt · zamknięte

Suma rozwiązań równania iloczynowego

Dane jest równanie

3(x+3)(x−m)(2x+4)=03(x + 3)(x - m)(2x + 4) = 0

gdzie xx jest niewiadomą, natomiast mm jest pewną liczbą rzeczywistą.

Suma wszystkich rozwiązań tego równania jest równa 00⁠.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba mm jest równa

  1. A.(−7)(-7)
  2. B.22
  3. C.55
  4. D.77
Pokaż odpowiedź i rozwiązanieSpróbuj najpierw sam(a), potem sprawdź.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Iloczyn jest równy 00⁠, gdy któryś czynnik jest równy 00⁠; czynnik 33 nie jest zerem.

    x+3=0  ∨  x−m=0  ∨  2x+4=0  ⇒  x=−3  ∨  x=m  ∨  x=−2x + 3 = 0 \;\lor\; x - m = 0 \;\lor\; 2x + 4 = 0 \;\Rightarrow\; x = -3 \;\lor\; x = m \;\lor\; x = -2

  2. Suma wszystkich rozwiązań ma być równa 00⁠.

    −3+m+(−2)=0  ⇒  m=5-3 + m + (-2) = 0 \;\Rightarrow\; m = 5

Odpowiedź

55 (odpowiedź C).

Jak to jest punktowane

  • 1 pktodpowiedź poprawna.

Chcesz rozwiązywać to zadanie z podpowiedziami? Zapisz się na listę oczekujących

Źródło: CKE, matura maj 2026, poziom podstawowy, zadanie 8