Zadanie 13.1 · 1 pkt · zamknięte

Znaki współczynników funkcji liniowej

Funkcja liniowa ff jest określona wzorem f(x)=ax+bf(x) = ax + b⁠, gdzie aa i bb są pewnymi liczbami rzeczywistymi. W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y)(x, y) przedstawiono fragment wykresu funkcji ff⁠. Każdy z punktów przecięcia wykresu funkcji ff z osiami układu współrzędnych ma obie współrzędne całkowite. Wykres funkcji ff jest nachylony do osi OxOx układu współrzędnych pod kątem o mierze α\alpha (zobacz rysunek).

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

1. Współczynnik aa we wzorze funkcji ff jest liczbą dodatnią.2. Współczynnik bb we wzorze funkcji ff jest liczbą dodatnią.

  1. A.1 — P, 2 — P
  2. B.1 — P, 2 — F
  3. C.1 — F, 2 — P
  4. D.1 — F, 2 — F
Pokaż odpowiedź i rozwiązanieSpróbuj najpierw sam(a), potem sprawdź.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Wykres przechodzi przez punkty (−2,0)(-2, 0) i (0,−3)(0, -3)⁠, więc obliczamy współczynnik kierunkowy.

    a=−3−00−(−2)=−32<0a = \frac{-3 - 0}{0 - (-2)} = -\frac{3}{2} < 0

  2. Wykres przecina oś OyOy w punkcie (0,−3)(0, -3)⁠, więc współczynnik bb jest ujemny.

    b=f(0)=−3<0b = f(0) = -3 < 0

Odpowiedź

Stwierdzenie 1 — F, stwierdzenie 2 — F (odpowiedź D).

Jak to jest punktowane

  • 1 pktodpowiedź poprawna.

Chcesz rozwiązywać to zadanie z podpowiedziami? Zapisz się na listę oczekujących

Źródło: CKE, matura maj 2026, poziom podstawowy, zadanie 13.1