Zadanie 19 · 1 pkt · zamknięte

Kąt wpisany i kąty środkowe w okręgu

Punkty AA⁠, BB⁠, CC oraz DD leżą na okręgu o środku w punkcie OO⁠.

Punkt BB leży na krótszym łuku ACAC⁠.

Kąt CDACDA ma miarę 50∘50^\circ⁠, a kąt COBCOB ma miarę 30∘30^\circ (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Miara kąta ostrego BOABOA jest równa

  1. A.50∘50^\circ
  2. B.60∘60^\circ
  3. C.70∘70^\circ
  4. D.100∘100^\circ
Pokaż odpowiedź i rozwiązanieSpróbuj najpierw sam(a), potem sprawdź.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Kąt środkowy COACOA jest oparty na tym samym łuku ACAC co kąt wpisany CDACDA⁠, więc jest od niego dwa razy większy.

    ∣∡COA∣=2⋅50∘=100∘|\measuredangle COA| = 2 \cdot 50^\circ = 100^\circ

  2. Punkt BB leży na krótszym łuku ACAC⁠, więc kąt COACOA jest sumą kątów COBCOB i BOABOA⁠.

    ∣∡BOA∣=100∘−30∘=70∘|\measuredangle BOA| = 100^\circ - 30^\circ = 70^\circ

Odpowiedź

70∘70^\circ (odpowiedź C).

Jak to jest punktowane

  • 1 pktodpowiedź poprawna.

Chcesz rozwiązywać to zadanie z podpowiedziami? Zapisz się na listę oczekujących

Źródło: CKE, matura maj 2026, poziom podstawowy, zadanie 19