Zadanie 33.1 · 1 pkt · zamknięte

Chwila upadku wyrzuconej piłeczki

W chwili t=0t = 0 z poziomu ziemi wyrzucono piłeczkę pionowo do góry.

Przyjmijmy, że wysokość hh⁠, na której znajduje się piłeczka w danej chwili tt⁠, jest określona wzorem

h(t)=−4,9t2+14,7th(t) = -4{,}9t^2 + 14{,}7t

gdzie:

• czas tt jest wyrażony w sekundach (s) i zmienia się od 00 do chwili pierwszego uderzenia piłeczki o ziemię

• wysokość hh jest wyrażona w metrach i jest liczona względem poziomu ziemi.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wyrzucona piłeczka po raz pierwszy uderzy w ziemię w chwili

  1. A.t=1,5t = 1{,}5 s
  2. B.t=2t = 2 s
  3. C.t=2,5t = 2{,}5 s
  4. D.t=3t = 3 s
Pokaż odpowiedź i rozwiązanieSpróbuj najpierw sam(a), potem sprawdź.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Rozwiązujemy równanie h(t)=0h(t) = 0⁠, wyłączając −4,9t-4{,}9t przed nawias.

    −4,9t2+14,7t=−4,9t(t−3)=0  ⇒  t=0  ∨  t=3-4{,}9t^2 + 14{,}7t = -4{,}9t(t - 3) = 0 \;\Rightarrow\; t = 0 \;\lor\; t = 3

  2. Chwila t=0t = 0 to moment wyrzutu, więc piłeczka po raz pierwszy uderzy w ziemię w chwili t=3t = 3 s.

    t=3t = 3

Odpowiedź

t=3t = 3 s (odpowiedź D).

Jak to jest punktowane

  • 1 pktodpowiedź poprawna.

Chcesz rozwiązywać to zadanie z podpowiedziami? Zapisz się na listę oczekujących

Źródło: CKE, matura maj 2026, poziom podstawowy, zadanie 33.1