Zadanie 3 · 1 pkt · zamknięte

Pierwiastek z iloczynu liczby i pierwiastka

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba 55\sqrt{5\sqrt{5}} jest równa

  1. A.5145^{\frac{1}{4}}
  2. B.5125^{\frac{1}{2}}
  3. C.5345^{\frac{3}{4}}
  4. D.55
Pokaż odpowiedź i rozwiązanieSpróbuj najpierw sam(a), potem sprawdź.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Zapisujemy liczbę pod pierwiastkiem jako jedną potęgę liczby 55⁠.

    55=51⋅512=5325\sqrt{5} = 5^1 \cdot 5^{\frac{1}{2}} = 5^{\frac{3}{2}}

  2. Pierwiastek kwadratowy to potęga o wykładniku 12\frac{1}{2}⁠, więc mnożymy wykładniki.

    532=(532)12=534\sqrt{5^{\frac{3}{2}}} = \left(5^{\frac{3}{2}}\right)^{\frac{1}{2}} = 5^{\frac{3}{4}}

Odpowiedź

5345^{\frac{3}{4}} (odpowiedź C).

Jak to jest punktowane

  • 1 pktodpowiedź poprawna.

Chcesz rozwiązywać to zadanie z podpowiedziami? Zapisz się na listę oczekujących

Źródło: CKE, matura maj 2026, poziom podstawowy, zadanie 3