Zadanie 33.2 · 1 pkt · zamknięte

Chwila największej wysokości piłeczki

W chwili t=0t = 0 z poziomu ziemi wyrzucono piłeczkę pionowo do góry.

Przyjmijmy, że wysokość hh⁠, na której znajduje się piłeczka w danej chwili tt⁠, jest określona wzorem

h(t)=−4,9t2+14,7th(t) = -4{,}9t^2 + 14{,}7t

gdzie:

• czas tt jest wyrażony w sekundach (s) i zmienia się od 00 do chwili pierwszego uderzenia piłeczki o ziemię

• wysokość hh jest wyrażona w metrach i jest liczona względem poziomu ziemi.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wyrzucona piłeczka osiągnęła największą wysokość w chwili

  1. A.t=1,5t = 1{,}5 s
  2. B.t=2t = 2 s
  3. C.t=2,5t = 2{,}5 s
  4. D.t=3t = 3 s
Pokaż odpowiedź i rozwiązanieSpróbuj najpierw sam(a), potem sprawdź.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Współczynnik przy t2t^2 jest ujemny, więc funkcja hh przyjmuje największą wartość w wierzchołku paraboli.

    tw=−b2a=−14,72⋅(−4,9)=1,5t_w = -\frac{b}{2a} = -\frac{14{,}7}{2 \cdot (-4{,}9)} = 1{,}5

  2. Liczba 1,51{,}5 należy do przedziału ruchu piłeczki od 00 do 33 s, więc piłeczka jest najwyżej w chwili t=1,5t = 1{,}5 s.

    tw=1,5∈[0,3]t_w = 1{,}5 \in [0, 3]

Odpowiedź

t=1,5t = 1{,}5 s (odpowiedź A).

Jak to jest punktowane

  • 1 pktodpowiedź poprawna.

Chcesz rozwiązywać to zadanie z podpowiedziami? Zapisz się na listę oczekujących

Źródło: CKE, matura maj 2026, poziom podstawowy, zadanie 33.2