Zadanie 26 · 1 pkt · zamknięte

Prosta równoległa przechodząca przez dany punkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y)(x, y) dana jest prosta kk o równaniu y=−13x+2y = -\frac{1}{3}x + 2⁠. Prosta ll jest równoległa do prostej kk i przechodzi przez punkt (2,−2)(2, -2)⁠.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Prosta ll przecina oś OyOy w punkcie

  1. A.(0,−3)(0, -3)
  2. B.(0,−12)\left(0, -\frac{1}{2}\right)
  3. C.(0,−1)(0, -1)
  4. D.(0,−43)\left(0, -\frac{4}{3}\right)
Pokaż odpowiedź i rozwiązanieSpróbuj najpierw sam(a), potem sprawdź.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Prosta ll jest równoległa do prostej kk⁠, więc ma ten sam współczynnik kierunkowy.

    y=−13x+by = -\frac{1}{3}x + b

  2. Podstawiamy współrzędne punktu (2,−2)(2, -2) i obliczamy bb⁠.

    −2=−13⋅2+b  ⇒  b=−2+23=−43-2 = -\frac{1}{3} \cdot 2 + b \;\Rightarrow\; b = -2 + \frac{2}{3} = -\frac{4}{3}

  3. Prosta przecina oś OyOy w punkcie o pierwszej współrzędnej 00⁠, czyli w punkcie (0,b)(0, b)⁠.

    (0,−43)\left(0, -\frac{4}{3}\right)

Odpowiedź

(0,−43)\left(0, -\frac{4}{3}\right) (odpowiedź D).

Jak to jest punktowane

  • 1 pktodpowiedź poprawna.

Chcesz rozwiązywać to zadanie z podpowiedziami? Zapisz się na listę oczekujących

Źródło: CKE, matura maj 2026, poziom podstawowy, zadanie 26