Zadanie 31.1 · 1 pkt · zamknięte

Wartości funkcji L(n) opisującej liczbę klientów apteki

Właściciel pewnej apteki przeanalizował dane dotyczące liczby obsługiwanych klientów z 3030 kolejnych dni. Przyjmijmy, że liczbę LL obsługiwanych klientów nn-tego dnia opisuje funkcja

L(n)=−n2+22n+279L(n) = -n^2 + 22n + 279

gdzie nn jest liczbą naturalną spełniającą warunki n≥1n \ge 1 i n≤30n \le 30⁠.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

1. Łączna liczba klientów obsłużonych w czasie wszystkich analizowanych dni jest równa L(30)L(30)⁠.2. W trzecim dniu analizowanego okresu obsłużono 336336 klientów.

  1. A.1 — P, 2 — P
  2. B.1 — P, 2 — F
  3. C.1 — F, 2 — P
  4. D.1 — F, 2 — F
Pokaż odpowiedź i rozwiązanieSpróbuj najpierw sam(a), potem sprawdź.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. L(n)L(n) to liczba klientów obsłużonych w jednym, nn-tym dniu, więc L(30)=−302+22⋅30+279L(30) = -30^2 + 22 \cdot 30 + 279 to klienci tylko trzydziestego dnia.

    L(30)=39L(30) = 39

  2. Już pierwszego dnia obsłużono L(1)=−1+22+279L(1) = -1 + 22 + 279 klientów, więc łączna liczba klientów jest większa od L(30)L(30) — stwierdzenie 1 jest fałszywe.

    L(1)=300L(1) = 300

  3. Trzeciego dnia obsłużono L(3)L(3) klientów, więc stwierdzenie 2 jest prawdziwe.

    L(3)=−9+66+279=336L(3) = -9 + 66 + 279 = 336

Odpowiedź

1 — F, 2 — P (odpowiedź C).

Jak to jest punktowane

  • 1 pktodpowiedź poprawna.

Chcesz rozwiązywać to zadanie z podpowiedziami? Zapisz się na listę oczekujących

Źródło: CKE, matura maj 2023, poziom podstawowy, zadanie 31.1