Zadanie 20 · 1 pkt · zamknięte

Iloczyn przekątnych rombu o boku 6√2 i kącie 150°

W rombie o boku długości 626\sqrt{2} kąt rozwarty ma miarę 150∘150^\circ⁠.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Iloczyn długości przekątnych tego rombu jest równy

  1. A.2424
  2. B.7272
  3. C.3636
  4. D.36236\sqrt{2}
Pokaż odpowiedź i rozwiązanieSpróbuj najpierw sam(a), potem sprawdź.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Obliczamy pole rombu z długości boku i miary kąta.

    P=(62)2⋅sin⁡150∘P = \left(6\sqrt{2}\right)^2 \cdot \sin 150^\circ

  2. (62)2=72\left(6\sqrt{2}\right)^2 = 72 i sin⁡150∘=sin⁡30∘=12\sin 150^\circ = \sin 30^\circ = \frac{1}{2}⁠.

    P=72⋅12=36P = 72 \cdot \dfrac{1}{2} = 36

  3. Pole rombu jest połową iloczynu długości przekątnych.

    d1⋅d22=36  ⇒  d1⋅d2=72\dfrac{d_1 \cdot d_2}{2} = 36 \;\Rightarrow\; d_1 \cdot d_2 = 72

Odpowiedź

7272 (odpowiedź B).

Jak to jest punktowane

  • 1 pktodpowiedź poprawna.

Chcesz rozwiązywać to zadanie z podpowiedziami? Zapisz się na listę oczekujących

Źródło: CKE, matura maj 2023, poziom podstawowy, zadanie 20