Zadanie 2 · 1 pkt · zamknięte

Iloczyn pierwiastków trzeciego stopnia z liczby ujemnej

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba −27163⋅23\sqrt[3]{-\frac{27}{16}} \cdot \sqrt[3]{2} jest równa

  1. A.(−32)\left(-\frac{3}{2}\right)
  2. B.32\frac{3}{2}
  3. C.23\frac{2}{3}
  4. D.(−23)\left(-\frac{2}{3}\right)
Pokaż odpowiedź i rozwiązanieSpróbuj najpierw sam(a), potem sprawdź.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Łączymy oba pierwiastki w jeden.

    −27163⋅23=−2716⋅23\sqrt[3]{-\dfrac{27}{16}} \cdot \sqrt[3]{2} = \sqrt[3]{-\dfrac{27}{16} \cdot 2}

  2. Skracamy ułamek pod pierwiastkiem.

    −2716⋅2=−278-\dfrac{27}{16} \cdot 2 = -\dfrac{27}{8}

  3. 27=3327 = 3^3 i 8=238 = 2^3⁠, a pierwiastek trzeciego stopnia z liczby ujemnej jest liczbą ujemną.

    −2783=−32\sqrt[3]{-\dfrac{27}{8}} = -\dfrac{3}{2}

Odpowiedź

(−32)\left(-\frac{3}{2}\right) (odpowiedź A).

Jak to jest punktowane

  • 1 pktodpowiedź poprawna.

Chcesz rozwiązywać to zadanie z podpowiedziami? Zapisz się na listę oczekujących

Źródło: CKE, matura maj 2023, poziom podstawowy, zadanie 2