Zadanie 27 · 1 pkt · zamknięte

Ostrosłup prawidłowy, w którym stosunek W : K jest równy 3 : 5

W pewnym ostrosłupie prawidłowym stosunek liczby WW wszystkich wierzchołków do

liczby KK wszystkich krawędzi jest równy WK=35\frac{W}{K} = \frac{3}{5}⁠.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Podstawą tego ostrosłupa jest

  1. A.kwadrat.
  2. B.pięciokąt foremny.
  3. C.sześciokąt foremny.
  4. D.siedmiokąt foremny.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanieSpróbuj najpierw sam(a), potem sprawdź.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Ostrosłup o podstawie nn-kąta ma nn wierzchołków podstawy i wierzchołek ostrosłupa, nn krawędzi podstawy i nn krawędzi bocznych.

    W=n+1,K=2nW = n + 1, \qquad K = 2n

  2. Zapisujemy warunek z treści.

    n+12n=35\dfrac{n + 1}{2n} = \dfrac{3}{5}

  3. Mnożymy na krzyż i rozwiązujemy.

    5n+5=6n  ⇒  n=55n + 5 = 6n \;\Rightarrow\; n = 5

Odpowiedź

Pięciokąt foremny (odpowiedź B).

Jak to jest punktowane

  • 1 pktodpowiedź poprawna.

Chcesz rozwiązywać to zadanie z podpowiedziami? Zapisz się na listę oczekujących

Źródło: CKE, matura maj 2023, poziom podstawowy, zadanie 27