Zadanie 24 · 1 pkt · zamknięte

Prosta równoległa do prostej k przechodząca przez punkt (3, 5)

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y)(x, y) dana jest prosta kk o równaniu

y=−13x+2y = -\frac{1}{3}x + 2

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Prosta o równaniu y=ax+by = ax + b jest równoległa do prostej kk i przechodzi przezpunkt P=(3,5)P = (3, 5)⁠, gdy

  1. A.a=3a = 3 i b=4b = 4⁠.
  2. B.a=−13a = -\frac{1}{3} i b=4b = 4⁠.
  3. C.a=3a = 3 i b=−4b = -4⁠.
  4. D.a=−13a = -\frac{1}{3} i b=6b = 6⁠.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanieSpróbuj najpierw sam(a), potem sprawdź.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Prosta równoległa do prostej kk ma ten sam współczynnik kierunkowy.

    a=−13a = -\dfrac{1}{3}

  2. Prosta przechodzi przez punkt P=(3,5)P = (3, 5)⁠, więc jego współrzędne spełniają jej równanie.

    5=−13⋅3+b5 = -\dfrac{1}{3} \cdot 3 + b

  3. Wyznaczamy bb⁠.

    5=−1+b  ⇒  b=65 = -1 + b \;\Rightarrow\; b = 6

Odpowiedź

a=−13a = -\frac{1}{3} i b=6b = 6 (odpowiedź D).

Jak to jest punktowane

  • 1 pktodpowiedź poprawna.

Chcesz rozwiązywać to zadanie z podpowiedziami? Zapisz się na listę oczekujących

Źródło: CKE, matura maj 2023, poziom podstawowy, zadanie 24