Zadanie 18 · 1 pkt · zamknięte

Tangens kąta, którego ramię przechodzi przez punkt (−3, 1)

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y)(x, y) zaznaczono kąt α\alpha o wierzchołku w punkcie O=(0,0)O = (0, 0)⁠. Jedno z ramion tego kąta pokrywa się z dodatnią półosią OxOx⁠, a drugie przechodzi przez punkt P=(−3,1)P = (-3, 1) (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Tangens kąta α\alpha jest równy

  1. A.110\frac{1}{\sqrt{10}}
  2. B.(−310)\left(-\frac{3}{\sqrt{10}}\right)
  3. C.(−31)\left(-\frac{3}{1}\right)
  4. D.(−13)\left(-\frac{1}{3}\right)
Pokaż odpowiedź i rozwiązanieSpróbuj najpierw sam(a), potem sprawdź.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Ramię kąta przechodzi przez punkt P=(−3,1)P = (-3, 1)⁠, więc x=−3x = -3⁠, y=1y = 1⁠.

    tg⁡α=yx=1−3=−13\operatorname{tg}\alpha = \dfrac{y}{x} = \dfrac{1}{-3} = -\dfrac{1}{3}

Odpowiedź

(−13)\left(-\frac{1}{3}\right) (odpowiedź D).

Jak to jest punktowane

  • 1 pktodpowiedź poprawna.

Chcesz rozwiązywać to zadanie z podpowiedziami? Zapisz się na listę oczekujących

Źródło: CKE, matura maj 2023, poziom podstawowy, zadanie 18